دافع عن الرأي القائـــــل بأهمية الرياضيات
مقدمة: تُعـرف الرياضيات بأنها علم الكميات القابلة للقياس (الكم المتصل والكم المنفصل)، وهي من العلوم العريقة في الفكر الإنساني، إذ عرفها الإنسان واستفاد منها منذ بزوغ شمس الحضارة في الشرق، إلى الحضارة اليونانية ،فالإسلامية ،وحتى عصرنا الراهن، لكن الكثير من الفلاسفة والمفكرين اختلفوا حول قيمة الرياضيات إذ يعتقد بعضهم بأنها ليست ذات قيمة ، لأنها بناء فكري مجرد لا علاقة له بالواقع ،في حين يعتقد البعض الأخر بأن الفضل في تطور كل العلوم يرجع إلى الرياضيات ، وإذا سلمنا بصحة هذا الرأي فكيف السبيل إلى إثباته والدفاع عنه بحجج قوية؟.
التوسيع 1 عرض مفصل للأطروحة:
يعتقد الكثير من الفلاسفة والعلماء بأن للرياضيات قيمة كبيرة لا يمكن تجاهلها، فهي السبب في تقدم كل العلوم والمعارف ويمثل هذا الموقف العديد من المفكرين أهمهم : فيثاغورس، أفلاطون،الخوارزمي ،أبنالهيثم ،غاليلي ،برغسون ،نيوتن ، كبلر،بوانكاري...وغيرهم، ويستند هذا الموقف إلى العديد من الحجج أهمها : أن الرياضيات تعتبر نموذجا في الوضوح والبداهة ،كما أنها أكثر العلوم تقدما ، لأنها أقل العلوم تركيبا وأكثرها ارتباطا فيما بينها، كما أنها ثابتة ومستقلة عن عالم الأشياء المتغير ، فالمربع هو مربع سواء كان من تراب أو من ورق أو من خشب ، كما أن السبب في تطور العلوم في العصر الحديث هو استخدام الرياضيات ، فبفضلها تحولت طرائق البحث من الكيف إلى الكم ، حيث لم يعد الفيزيائي يتحدث عن الأصوات بل عن موجاتها واهتزازاتها ، وجدير بالذكر أن الرياضيات بدأت تد خل الفيزياء بفضل أعمال كبلر الذي تمكن من حساب حركة المريخ فوجده يرسم شكلا إهليجيا ، وغاليلي الذي صاغ قانون سقوط الأجسام فوجده،كما يلي: م =1/2 ج ز2 ، كما دخلت الرياضيات إلى علم الفلك بفضل الفلكي الفرنسي لوفيري الذي اكتشف كوكب نبتون عن طريق حسابات رياضية ، ودخلت الرياضيات إلى علم الكيمياء على يد الكيميائي الفرنسي لافوا ز يه ، وإلى البيولوجيا عن طريق مندل الذي وضع قانون الوراثة ،ويصرح بقيمة الرياضيات العديد من العلماء أهمهم ديكارت الذي يقول: <<إن الرياضيات هي المثال الأعلى للبداهة والدقة والوضوح>>، كما يؤكد بوانكاري أهمية الرياضيات بقوله : <<إن الرياضيات تقدم للفيزيائي اللغة الوحيدة التي يستطيع التعبير بها >>، ويشيد الفيلسوف الفرنسي برا نشفيك بالرياضيات بقوله: <<إن العمل الحر الخصب للفكر يبدأ من العصر التي جاءت فيه الرياضيات فزودت الإنسان بالمعيار الصحيح للحقيقة >>.
2عرض مختصر لموقف خصوم الأطروحة:
ألا أننا نجد لهذه الأطروحة خصوم يرفضون قيمة الرياضيات ويؤكدون بأن الرياضيات في حد ذاتها ليس لها أي قيمة ، وأن العلوم هي التي أعطتها قيمتها ، فالرياضيات ليست غاية بل هي وسيلة فقط لدراسة العلوم الأخرى ، ثم ما هي الرياضيات بمعزل عن العلوم إنها علاقات عقلية مجردة كالميتـافيزيقا، ثم إن الرياضيات التي توصف بالدقة تفقد دقتها عندما تنزل إلى التطبيقات التجريبية وتقع في التقريبات ،كما أن الرياضيات فقدت مطلقيتها ويقينيتها وخاصة مع ظهور الهندسات اللأقـليدية .
نقد موقف خصوم الأطروحة : لكنهذا الموقف بالغ في تهجمه على الرياضيات فحتى الرياضيات المجردة واللااقليدية لقيت تطبيقات في الواقع ، فهندسة ريمان وجدت تطبيقها في فيزياء إنشطاين وفي الأبحاث الفضائية ، والفيزياء الذرية ، والأعداد المركبة تصلح لقياس خصائص التيارات في الكهرباء ، كما أنه رغم تعدد الهندسات فالرياضيات ما زالت تحتفظ بمعقوليتها لأنها تقوم على مبدأ عدم التناقض.
الدفاع عن الأطروحة بحجج شخصية:
إن هذا النقد الموجه لخصوم الأطروحة قد دفعنا إلى البحث عن حجج أخرى لإثبات الأطروحة ، وهي أنه من الصعب إن لم نقل من المستحيل تصور العلوم بدون رياضيات فحتى اليونان قديما تفطنوا لهذه الأهمية، حيث قال فيثاغورس: <<إن الأعداد تسيطر على العالم>> ، كما كتب أفلاطون على أكاديميته : <<من لم يكن رياضيا فلا يطرق بابنا >> ، كما أن استعمال الرياضيات لا يقتصر على العلوم والتكنولوجيا فقط وإنما يستعملها الإنسان في حياته اليومية ليكون أكثر دقة وانضباطا ، وحتى العلوم الإنسانية اليوم ترحب بالرياضيات والأعداد والمعادلات والقياس والإحصاء.
الخاتمة : إذن من خلال هذا نستنتج بأن الرأي القائل بأن للرياضيات أهمية كبيرة هو رأي صحيح وقوي يثبته العلم والواقع لأن التفكير الرياضي هو سيد العلوم وخادمها في نفس الوقت وهذا أمر لا يخفى على لبيب ، و هذا ما يؤكده الفيلسوف الفرنسي برغسون بقوله : << إن للتـفكير الرياضي أهمية كبيرة فالعلم الحديث وليد الرياضيات، وأن أي علم ما كان لينشأ إلا يوم تمكن الجبر من اصطياد حقائق العلم وإيقاعها في شباكه. >>.
مقدمة: تُعـرف الرياضيات بأنها علم الكميات القابلة للقياس (الكم المتصل والكم المنفصل)، وهي من العلوم العريقة في الفكر الإنساني، إذ عرفها الإنسان واستفاد منها منذ بزوغ شمس الحضارة في الشرق، إلى الحضارة اليونانية ،فالإسلامية ،وحتى عصرنا الراهن، لكن الكثير من الفلاسفة والمفكرين اختلفوا حول قيمة الرياضيات إذ يعتقد بعضهم بأنها ليست ذات قيمة ، لأنها بناء فكري مجرد لا علاقة له بالواقع ،في حين يعتقد البعض الأخر بأن الفضل في تطور كل العلوم يرجع إلى الرياضيات ، وإذا سلمنا بصحة هذا الرأي فكيف السبيل إلى إثباته والدفاع عنه بحجج قوية؟.
التوسيع 1 عرض مفصل للأطروحة:
يعتقد الكثير من الفلاسفة والعلماء بأن للرياضيات قيمة كبيرة لا يمكن تجاهلها، فهي السبب في تقدم كل العلوم والمعارف ويمثل هذا الموقف العديد من المفكرين أهمهم : فيثاغورس، أفلاطون،الخوارزمي ،أبنالهيثم ،غاليلي ،برغسون ،نيوتن ، كبلر،بوانكاري...وغيرهم، ويستند هذا الموقف إلى العديد من الحجج أهمها : أن الرياضيات تعتبر نموذجا في الوضوح والبداهة ،كما أنها أكثر العلوم تقدما ، لأنها أقل العلوم تركيبا وأكثرها ارتباطا فيما بينها، كما أنها ثابتة ومستقلة عن عالم الأشياء المتغير ، فالمربع هو مربع سواء كان من تراب أو من ورق أو من خشب ، كما أن السبب في تطور العلوم في العصر الحديث هو استخدام الرياضيات ، فبفضلها تحولت طرائق البحث من الكيف إلى الكم ، حيث لم يعد الفيزيائي يتحدث عن الأصوات بل عن موجاتها واهتزازاتها ، وجدير بالذكر أن الرياضيات بدأت تد خل الفيزياء بفضل أعمال كبلر الذي تمكن من حساب حركة المريخ فوجده يرسم شكلا إهليجيا ، وغاليلي الذي صاغ قانون سقوط الأجسام فوجده،كما يلي: م =1/2 ج ز2 ، كما دخلت الرياضيات إلى علم الفلك بفضل الفلكي الفرنسي لوفيري الذي اكتشف كوكب نبتون عن طريق حسابات رياضية ، ودخلت الرياضيات إلى علم الكيمياء على يد الكيميائي الفرنسي لافوا ز يه ، وإلى البيولوجيا عن طريق مندل الذي وضع قانون الوراثة ،ويصرح بقيمة الرياضيات العديد من العلماء أهمهم ديكارت الذي يقول: <<إن الرياضيات هي المثال الأعلى للبداهة والدقة والوضوح>>، كما يؤكد بوانكاري أهمية الرياضيات بقوله : <<إن الرياضيات تقدم للفيزيائي اللغة الوحيدة التي يستطيع التعبير بها >>، ويشيد الفيلسوف الفرنسي برا نشفيك بالرياضيات بقوله: <<إن العمل الحر الخصب للفكر يبدأ من العصر التي جاءت فيه الرياضيات فزودت الإنسان بالمعيار الصحيح للحقيقة >>.
2عرض مختصر لموقف خصوم الأطروحة:
ألا أننا نجد لهذه الأطروحة خصوم يرفضون قيمة الرياضيات ويؤكدون بأن الرياضيات في حد ذاتها ليس لها أي قيمة ، وأن العلوم هي التي أعطتها قيمتها ، فالرياضيات ليست غاية بل هي وسيلة فقط لدراسة العلوم الأخرى ، ثم ما هي الرياضيات بمعزل عن العلوم إنها علاقات عقلية مجردة كالميتـافيزيقا، ثم إن الرياضيات التي توصف بالدقة تفقد دقتها عندما تنزل إلى التطبيقات التجريبية وتقع في التقريبات ،كما أن الرياضيات فقدت مطلقيتها ويقينيتها وخاصة مع ظهور الهندسات اللأقـليدية .
نقد موقف خصوم الأطروحة : لكنهذا الموقف بالغ في تهجمه على الرياضيات فحتى الرياضيات المجردة واللااقليدية لقيت تطبيقات في الواقع ، فهندسة ريمان وجدت تطبيقها في فيزياء إنشطاين وفي الأبحاث الفضائية ، والفيزياء الذرية ، والأعداد المركبة تصلح لقياس خصائص التيارات في الكهرباء ، كما أنه رغم تعدد الهندسات فالرياضيات ما زالت تحتفظ بمعقوليتها لأنها تقوم على مبدأ عدم التناقض.
الدفاع عن الأطروحة بحجج شخصية:
إن هذا النقد الموجه لخصوم الأطروحة قد دفعنا إلى البحث عن حجج أخرى لإثبات الأطروحة ، وهي أنه من الصعب إن لم نقل من المستحيل تصور العلوم بدون رياضيات فحتى اليونان قديما تفطنوا لهذه الأهمية، حيث قال فيثاغورس: <<إن الأعداد تسيطر على العالم>> ، كما كتب أفلاطون على أكاديميته : <<من لم يكن رياضيا فلا يطرق بابنا >> ، كما أن استعمال الرياضيات لا يقتصر على العلوم والتكنولوجيا فقط وإنما يستعملها الإنسان في حياته اليومية ليكون أكثر دقة وانضباطا ، وحتى العلوم الإنسانية اليوم ترحب بالرياضيات والأعداد والمعادلات والقياس والإحصاء.
الخاتمة : إذن من خلال هذا نستنتج بأن الرأي القائل بأن للرياضيات أهمية كبيرة هو رأي صحيح وقوي يثبته العلم والواقع لأن التفكير الرياضي هو سيد العلوم وخادمها في نفس الوقت وهذا أمر لا يخفى على لبيب ، و هذا ما يؤكده الفيلسوف الفرنسي برغسون بقوله : << إن للتـفكير الرياضي أهمية كبيرة فالعلم الحديث وليد الرياضيات، وأن أي علم ما كان لينشأ إلا يوم تمكن الجبر من اصطياد حقائق العلم وإيقاعها في شباكه. >>.
